こんにちは！しゅんです！
今回の記事では数理最適化ってどんな学問なのかについて説明していきたいと思います！
ぼくは現在大学で数理最適化を専攻していて、数理最適化っておもしろいな～って日々感じています。ということでこの記事では数理最適化ってどんな学問なのか、何がおもしろいのかを紹介したいと思います！
それではやっていきましょう！
普段は統計検定2級の記事を書いてたりします。
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このブログでは経営工学を勉強している現役理系大学生が、経営工学に関することを色々話していきます！
ぼくが経営工学を勉強している中で感じたことや、興味深かったことを皆さんと共有出来たら良いなと思っています。
そもそも経営工学とは何なのでしょうか。Wikipediaによると
経営工学（けいえいこうがく、英: engineering management）は、人・材料・装置・情報・エネルギーを総合したシステムの設計・改善・確立に関する活動である。そのシステムから得られる結果を明示し、予測し、評価するために、工学的な分析・設計の原理・方法とともに、数学、物理および社会科学の専門知識と経験を利用する。
引用元 : 経営工学 – Wikipedia
長々と書いてありますが、要は経営、経済の課題を理系的な観点から解決する学問です。
数理最適化ってなに？
まず初めに数理最適化ってどんな学問なのかについて説明します。ザックリ言うと数理最適化とは
世の中にある問題を数式を使って解決する学問
だと思っています。（あくまでぼくのイメージです。）
世の中には様々な問題があります。その中には状況が非常に複雑で、人間の頭では簡単に解決できない問題もたくさんあります。
そのような問題に対して、数式を使ってうまく解決できないかな～って考えるのが数理最適化です。
どんな問題が解決できるの？
世の中にある問題と言っても具体的にどんな問題が解決できるのかはあまり想像つかないと思うので、いくつか代表的な例を挙げてみたいと思います。
電車の路線案内
電車を使って遊びに行くときとかによく使いますよね。あれ、数理最適化の知識を使ってできるんです。
少し専門的な話をするとこれは最短経路問題に分類されます。各地点間の距離がデータとして与えられたときに、どのルートで行けば一番早く着くかを求める問題です。
実際の路線案内はより複雑で、例えば待ち時間や迂回ルートなどもっとたくさんのことを考える必要があります。また各地点間の距離データの代わりに各地点間の料金データを使えば一番お金がかからないルートを考えることもできます。
アルバイトのシフト作成
アルバイトのシフト作成って結構めんどくさいんです。必要な人数、時間帯、バイトリーダーの有無など色々なことを考慮する必要があります。
バイトの人数が少ない場合はそんなに難しくないかもしれませんが、何十人、何百人もいたらめちゃめちゃ大変だと思います。
そのような問題を解決してくれるのが数理最適化です。少し専門的な話をするとこれはシフトスケジューリング問題というものに分類されます。
必要人数、時間帯、バイトリーダーの有無といった、考慮するべきことを数式で表し、例えば条件を満たすシフトの中で、各バイト生の希望賃金との差が最も小さくなるようなシフトを出力するみたいな感じで問題を設定します。
アルバイトのシフト作成はこちらの記事で説明しています！
トラック運送の最適化
物流システムを考えるときにどのような経路で運送をするかは非常に重要です。しかしこれを考えるためには、トラックの台数、1日に運送する物の量、運送時間など様々なことを考慮する必要があります。
数理最適化にはこの問題を扱う分野が存在します。少し専門的な話になりますがこれは配送計画問題と呼ばれ、いかにコストを抑えて配送をするかを考える分野です。
遠足にどのお菓子を持っていくか
前の3つはかなり現実的な問題ですが、こんなお遊び問題を考えることもできます笑
小学生の時は遠足にお菓子を持っていけましたが、予算が決められていたのでどのお菓子を持っていくか選ばないといけません。
専門的な話をするとこれはナップザック問題というものに分類されます。限られた予算の中で満足度が一番大きくなるようなお菓子の組み合わせを見つけます。
この問題はこちらの記事で説明しています！
数理最適化は世の中で使われている感が満載！！！
世間では
数学って勉強しても将来使えないじゃん！！！
って言われている気がしますが、それに応えてくれるのがこの数理最適化です。ぼくが興味を持ったのも、数理最適化は世の中に使われている感が満載だったからです。
ぼくが大学生1年生で初めて受けた数学の授業は微分積分学と線形代数でしたが、正直全然面白くなかったです。多くの人と同じように、この数学が将来何に使えるのか分かんなくて全然興味が沸きませんでした。
しかしぼくが大学2年生になって初めて数理最適化という学問に触れるのですが、そこで初めて数学がおもしろいと感じました。
数理最適化を勉強していくと、「こんなに世の中で使われている数学があるんだ」って思うほどに世の中に存在する問題を扱います。本当に目から鱗でした。
それ以降数理最適化の勉強をするようになり、今では大学の研究室で数理最適化の研究をしています。
おわりに
いかがでしたか。
今回の記事では数理最適化について解説していきました。
今後もこのような経営工学に関する記事を書いていきます！
最後までこの記事を読んでくれてありがとうございました。
